안녕하세요. 곰쌤수학 곰쌤입니다. “두 눈의 합이 5 또는 10이 될 확률은?” “티셔츠 3벌과 바지 2벌로 코디할 수 있는 방법은 총 몇 가지?” 우리는 일상생활과 수학 문제에서 수많은 경우의 수를 마주합니다. 이때 어떤 상황에서 숫자를 더하고, 어떤 상황에서 곱해야 할지 헷갈렸던 경험이 다들 한 번쯤 있으실 겁니다. 이 모든 혼란을 해결해 줄 열쇠가 바로 합의 법칙과 … 더 읽기
다각형 순열 완벽 정복 (직사각형/정삼각형 탁자 경우의 수 풀이) 실제 세상의 탁자가 모두 완벽한 원 모양은 아니겠죠? 직사각형, 정사각형, 정삼각형처럼 다양한 모양의 탁자에 둘러앉는 경우의 수는 어떻게 계산해야 할까요? 이를 ‘다각형 순열’ 또는 ‘탁자 순열’이라고 부릅니다. 많은 교재에서 `(원순열의 수) × (회전 시 겹치지 않는 자리의 수)` 라는 공식을 제시하지만, 왜 이런 공식이 … 더 읽기
많은 학생이 순열과 조합을 지나 ‘원순열’을 처음 만났을 때, “$n$개를 원형으로 배열하는 경우의 수는 $(n-1)!$이다”라는 공식을 우선 외우고 넘어갑니다. 하지만 왜 그냥 $n!$이 아닐까요? 왜 하필 1을 빼서 팩토리얼을 계산하는 걸까요? 이러한 근본적인 질문에 답하지 못한다면, 조금만 응용된 문제가 나와도 쉽게 흔들릴 수 있습니다. 오늘은 여러분의 그런 궁금증을 속 시원하게 해결해 드리기 위해, … 더 읽기
많은 학생이 ‘경우의 수’ 단원, 특히 원순열에서 특정 조건이 붙는 응용 문제를 까다로워합니다. 그중에서도 가장 대표적인 유형이 바로 ‘이웃하여 앉는 경우의 수’를 구하는 문제죠. 오늘은 원순열의 기본 개념부터 ‘이웃하는’ 조건이 붙었을 때 어떻게 문제를 해결해야 하는지, 그 핵심 전략을 유사 문제를 통해 단계별로 완벽하게 파헤쳐 보겠습니다! 🎯 원순열, 핵심 개념부터! 먼저 원순열이 … 더 읽기