중2 과학 밀도 문제에서 자주 출제되는 대표유형 중 하나는 여러 물질의 질량과 부피가 표로 주어졌을 때 같은 종류의 물질을 찾는 문제입니다.
질량이 같다고 같은 물질일까요? 부피가 같으면 같은 물질일까요? 둘 다 아닙니다. 이 문제를 풀기 위해 비교해야 하는 값은 바로 밀도입니다.
핵심 한 줄
밀도 = 질량 ÷ 부피
같은 종류의 물질은 같은 조건에서 물질의 양이 달라져도 밀도가 같습니다.
📌 이 글에서 공부할 내용
중2 과학 밀도 공식부터 확인하기
밀도는 일정한 부피 안에 들어 있는 질량을 나타내는 값입니다.
밀도 공식
단위 : g/cm³ 또는 g/mL
예를 들어 질량이 30 g이고 부피가 10 cm³인 물질의 밀도는 다음과 같습니다.
30 ÷ 10 = 3 g/cm³
따라서 이 물질의 밀도는 3 g/cm³입니다.
밀도로 같은 종류의 물질을 찾는 이유
질량과 부피는 물질의 양이 많아지면 함께 커질 수 있습니다. 하지만 같은 종류의 물질은 같은 조건에서 질량과 부피의 비인 밀도가 일정합니다.
| 시료 | 질량 | 부피 | 밀도 |
|---|---|---|---|
| A | 20 g | 10 cm³ | 2 g/cm³ |
| B | 60 g | 30 cm³ | 2 g/cm³ |
A와 B는 질량과 부피가 모두 다르지만 밀도가 같습니다. 이런 성질을 이용하면 여러 시료 중에서 같은 종류의 물질을 찾을 수 있습니다.
⚠️ 시험에서 가장 많이 하는 실수
질량끼리 비교하거나 부피끼리 비교해서 같은 물질을 찾으면 안 됩니다. 반드시 각각의 질량 ÷ 부피를 계산해야 합니다.
질량·부피 표 문제 빠르게 푸는 방법
3단계만 기억하세요.
1단계. 각 물질의 질량과 부피를 확인합니다.
2단계. 질량을 부피로 나누어 각각의 밀도를 계산합니다.
3단계. 계산 결과가 같은 두 물질을 찾습니다.
특히 값이 깔끔하게 나누어지는 문제에서는 계산을 모두 길게 적을 필요 없이 표 옆에 밀도 값만 빠르게 적어도 좋습니다.
곰쌤 풀이 습관
A = 질량 ÷ 부피, B = 질량 ÷ 부피처럼 각 시료의 밀도를 차례로 계산한 뒤 같은 숫자에 표시하세요.
중2 과학 밀도 문제 대표유형 7개
이제 실제 시험에 나올 수 있는 형태로 연습해 보겠습니다. 아래 문제는 처음 제시된 문제와 같은 개념을 묻지만 수치·보기·질문 형태를 새롭게 만든 유사문제입니다.
먼저 문제를 풀어 본 뒤 정답과 풀이 보기를 클릭해 확인해 보세요.
대표유형 1. 같은 종류의 물질 찾기
다음 표는 물질 A~E의 질량과 부피를 측정한 결과입니다.
| 구분 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 질량(g) | 24 | 42 | 20 | 18 | 35 |
| 부피(cm³) | 8 | 14 | 5 | 12 | 14 |
같은 종류의 물질로 판단할 수 있는 것은?
① A－B
② A－C
③ B－D
④ C－D
⑤ D－E
정답과 풀이 보기
정답 : ① A－B
A : 24 ÷ 8 = 3 g/cm³
B : 42 ÷ 14 = 3 g/cm³
C : 20 ÷ 5 = 4 g/cm³
D : 18 ÷ 12 = 1.5 g/cm³
E : 35 ÷ 14 = 2.5 g/cm³
A와 B의 밀도가 같으므로 같은 종류의 물질로 판단할 수 있습니다.
대표유형 2. 밀도가 같은 두 물질
| 구분 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 질량(g) | 54 | 28 | 45 | 20 | 24 |
| 부피(cm³) | 9 | 7 | 15 | 5 | 12 |
같은 종류의 물질일 가능성이 가장 높은 것은?
① A와 B
② A와 C
③ B와 D
④ C와 E
⑤ D와 E
정답과 풀이 보기
정답 : ③ B와 D
A = 54 ÷ 9 = 6
B = 28 ÷ 7 = 4
C = 45 ÷ 15 = 3
D = 20 ÷ 5 = 4
E = 24 ÷ 12 = 2
B와 D의 밀도가 모두 4 g/cm³입니다.
대표유형 3. 표에서 같은 물질 찾기
| 구분 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 질량(g) | 36 | 28 | 18 | 20 | 25 |
| 부피(cm³) | 12 | 14 | 6 | 16 | 10 |
같은 종류의 물질로 볼 수 있는 두 시료는?
① A와 B
② A와 C
③ B와 D
④ C와 E
⑤ D와 E
정답과 풀이 보기
정답 : ② A와 C
A = 36 ÷ 12 = 3
B = 28 ÷ 14 = 2
C = 18 ÷ 6 = 3
D = 20 ÷ 16 = 1.25
E = 25 ÷ 10 = 2.5
A와 C의 밀도가 같습니다.
대표유형 4. 밀도가 가장 큰 물질
| 물질 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 질량(g) | 20 | 36 | 28 | 15 | 30 |
| 부피(cm³) | 10 | 12 | 7 | 10 | 15 |
밀도가 가장 큰 물질은?
① A
② B
③ C
④ D
⑤ E
정답과 풀이 보기
정답 : ③ C
A = 2 g/cm³
B = 3 g/cm³
C = 4 g/cm³
D = 1.5 g/cm³
E = 2 g/cm³
따라서 밀도가 가장 큰 물질은 C입니다.
대표유형 5. 같은 물질의 질량 구하기
물질 A 12 cm³의 질량이 30 g이다. A와 같은 종류의 물질 20 cm³의 질량은 얼마인가?
① 24 g
② 40 g
③ 45 g
④ 50 g
⑤ 60 g
정답과 풀이 보기
정답 : ④ 50 g
먼저 A의 밀도를 구합니다.
30 ÷ 12 = 2.5 g/cm³
같은 종류의 물질이므로 밀도는 같습니다.
질량 = 밀도 × 부피
= 2.5 × 20
= 50 g
대표유형 6. 불규칙한 금속의 밀도
눈금실린더에 물 35 mL를 넣고 질량이 150 g인 금속 조각을 완전히 잠기게 하였더니 눈금이 55 mL가 되었다. 이 금속의 밀도는?
① 3 g/cm³
② 5 g/cm³
③ 6 g/cm³
④ 7.5 g/cm³
⑤ 10 g/cm³
정답과 풀이 보기
정답 : ④ 7.5 g/cm³
먼저 금속의 부피를 구합니다.
55 − 35 = 20 cm³
따라서 밀도는
150 ÷ 20 = 7.5 g/cm³
대표유형 7. 같은 물질의 부피 구하기
물질 X 6 cm³의 질량은 18 g이다. X와 같은 종류의 물질 Y의 질량이 42 g일 때 Y의 부피는?
① 7 cm³
② 10 cm³
③ 12 cm³
④ 14 cm³
⑤ 21 cm³
정답과 풀이 보기
정답 : ④ 14 cm³
먼저 X의 밀도를 구합니다.
18 ÷ 6 = 3 g/cm³
Y도 같은 종류의 물질이므로 밀도는 3 g/cm³입니다.
부피 = 질량 ÷ 밀도
= 42 ÷ 3
= 14 cm³
중2 밀도 문제 시험 직전 핵심 정리
이 유형은 이렇게 정리하세요.
✔ 밀도 = 질량 ÷ 부피
✔ 밀도의 단위는 g/cm³ 또는 g/mL
✔ 질량과 부피는 물질의 양에 따라 변할 수 있음
✔ 같은 종류의 물질은 같은 조건에서 밀도가 일정
✔ 같은 물질을 찾을 때는 질량이나 부피가 아니라 밀도를 비교
✔ 불규칙한 고체의 부피 = 나중 부피 − 처음 부피
✔ 문제를 풀 때는 계산 결과뿐 아니라 단위까지 확인하기
곰쌤의 한마디
표에 숫자가 많아 보여도 겁먹을 필요가 없습니다. 각 열마다 질량 ÷ 부피만 계산하면 됩니다. 결국 이 유형은 ‘밀도가 같은 것을 찾아라’라는 문제입니다.
중2 과학 밀도 문제 자주 묻는 질문
Q. 질량이 같은 두 물질은 같은 물질인가요?
아닙니다. 서로 다른 종류의 물질도 같은 질량을 가질 수 있습니다. 같은 종류인지 판단하려면 질량과 부피를 이용해 밀도를 비교해야 합니다.
Q. 부피가 같으면 어떻게 밀도를 비교하나요?
부피가 같다면 질량이 큰 물질의 밀도가 더 큽니다. 하지만 부피가 서로 다르면 반드시 질량을 부피로 나누어 비교해야 합니다.
Q. 같은 종류의 물질은 질량도 같나요?
아닙니다. 물질의 양이 많아지면 질량과 부피는 커질 수 있습니다. 하지만 같은 조건에서 밀도는 일정합니다.
Q. 밀도 공식에서 질량과 부피 중 어느 것을 위에 쓰나요?
질량을 부피로 나눕니다. 즉, 밀도 = 질량 ÷ 부피입니다.
Q. 물질의 양을 두 배로 하면 밀도도 두 배가 되나요?
아닙니다. 같은 물질의 양을 두 배로 하면 질량과 부피가 함께 두 배가 되므로 두 값의 비인 밀도는 변하지 않습니다.
개념과 대표문제를 함께 공부하세요
이번 글에서는 질량과 부피를 이용한 밀도 계산과 같은 물질 찾기를 집중적으로 연습했습니다.
문제가 잘 풀리지 않는다면 먼저 물질의 특성과 밀도의 기본 개념을 다시 확인한 뒤 대표유형 문제를 풀어 보세요.
