핵심 요약: 소인수는 숫자를 만들 때 쓰인 소수들만 모은 거예요. 48 = 2⁴ × 3 → 소인수 2, 3. 1은 소인수 아님, 거듭제곱은 소인수 아님. 중학 수학 기본, 소인수분해와 연결돼요.
중학 수학 50강 압축 8/50! 고3 수능 준비생, 소인수를 레고 기본 블록 비유로 쉽게 배워보아요. 예시 듬뿍, 문제 풀이까지. 따라오며 숫자 재료 찾아보세요!
1. 개념을 쏙쏙! 쉽게 이해하기
숫자를 레고로 만들 때 쓴 기본 블록(소수)만 모은 게 소인수예요.
① 소인수 정의
A = a^m × b^n (a, b 서로 다른 소수)일 때, A의 소인수는 a, b.
– 1은 소인수 아님.
– 거듭제곱(a^m)은 소인수 아님, a만 소인수.
➡️ 예: 48 = 2^4 × 3 → 소인수 2, 3.
② 소인수 vs 소인수분해
소인수분해: 48 = 2^4 × 3
소인수: 2, 3 (기본 재료만).
③ 핵심 비교
– 49 = 7^2 → 소인수: 7 (7^2는 소인수 아님).
– 1 = 소인수 없음.
④ 왜 중요?
약수 구할 때, GCD·LCM 구할 때 기본.
2. 개념 확인 퀴즈 3개
3. 연습문제로 익히기
- 12의 소인수
2, 3
- 18의 소인수
2, 3
- 49의 소인수
7
- 28의 소인수
2, 7
- 50의 소인수
2, 5
4. 실생활 속 소인수
- 암호학: 소인수만으로 큰 수 보호.
- 게임: 아이템 등급 = 소인수 곱.
- 분배: 공통 소인수로 최대 그룹.
5. 마무리 정리
- 소인수: 소수들만.
- 예시: 48 → 2, 3.
- 주의: 1, 거듭제곱 제외.
- 숫자 기본 재료! 다음 강에서 약수 개수로 이어져요.
대표 유형 문제 5개 (기본부터 응용, 자세한 풀이)
소인수 구하기 중심!
대표유형 문제
문제 1: 49의 소인수 모두?
- 49 = 7²
- 소인수: 7
\[ \therefore 7 \]
문제 2: 48의 소인수?
- 48 = 2^4 × 3
- 소인수: 2, 3
\[ \therefore 2, 3 \]
문제 3: 1의 소인수?
- 1은 소수 곱 아님
\[ \therefore 없음 \]
문제 4: 28의 소인수?
- 28 = 2² × 7
- 2, 7
\[ \therefore 2, 7 \]
문제 5: 50의 소인수?
- 50 = 2 × 5²
- 2, 5
\[ \therefore 2, 5 \]
최종 정답 모음
연습: 1.2,3 2.2,3 3.7 4.2,7 5.2,5