📘 개념 이해: “특수한 해를 갖는 연립일차부등식”이란? “특수한 해를 갖는 연립일차부등식”은 일반적인 경우처럼 해가 \(a < x < b\) 와 같은 범위로 나오지 않고, 해가 없거나 또는 해가 단 하나의 값으로 나오는 경우를 말합니다. 이러한 특수한 해는 각 일차부등식의 해를 수직선 위에 나타냈을 때, 그 해들의 공통부분이 어떻게 형성되는지에 따라 결정됩니다. 풀이의 기본 원칙은 동일합니다: … 더 읽기
📘 개념 이해: “계수가 유리수인 연립일차부등식”이란? “계수가 유리수인 연립일차부등식”은 연립부등식을 구성하는 각 일차부등식의 계수가 분수 또는 소수인 경우를 말합니다. 이러한 부등식을 풀 때는 먼저 계수를 정수로 만들어 계산을 간편하게 하는 것이 일반적입니다. 풀이의 기본 원칙은 이전의 연립일차부등식 풀이와 동일합니다: 각 부등식을 풀어 해를 구하고, 그 해들의 공통부분을 찾는 것입니다. 다만, 계수 처리 과정이 추가됩니다. … 더 읽기
📘 개념 이해: “연립일차부등식”이란? “연립일차부등식”은 두 개 이상의 일차부등식을 한 쌍으로 묶어 놓은 것을 말합니다. 연립일차부등식의 해는 주어진 모든 부등식을 동시에 만족시키는 미지수의 값의 범위입니다. 각각의 일차부등식은 독립적으로 풀 수 있으며, 그 해들을 종합하여 공통된 범위를 찾는 것이 연립일차부등식 풀이의 핵심입니다. 🔑 연립일차부등식 풀이의 3단계 (i) 각 일차부등식의 해를 구한다.각 부등식을 일차방정식을 풀 때와 유사한 … 더 읽기
📘 개념 이해: “등차수열을 이루는 수 설정”이란? 문제에서 몇 개의 수가 등차수열을 이룬다는 조건이 주어졌을 때, 이 수들을 효과적으로 표현하는 방법을 의미합니다. 미지수 \(a\) (기준이 되는 항, 주로 가운데 항 또는 평균)와 공차 \(d\)를 사용하여 수들을 설정하면, 문제의 조건(특히 합에 대한 조건)을 식으로 나타낼 때 계산이 간편해지는 경우가 많습니다. 이 방법은 특히 다항식의 근이 … 더 읽기
📘 개념 이해: “등차중항”이란? 세 수 \(a, b, c\)가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 가운데 있는 수 \(b\)를 \(a\)와 \(c\)의 등차중항(arithmetic mean)이라고 합니다. 등차수열의 정의에 따라, 이웃하는 두 항의 차이는 공차로 일정해야 합니다. 즉, \(b-a = c-b\)가 성립해야 합니다. 이 관계식을 정리하면 등차중항의 중요한 성질을 얻을 수 있습니다. 등차중항은 양쪽 두 수의 산술평균과 같습니다. … 더 읽기
📘 개념 이해: “두 수 사이에 수를 넣어 만든 등차수열”이란? 이 유형은 서로 다른 두 수 \(a\)와 \(b\) 사이에 \(n\)개의 다른 수 \(x_1, x_2, \dots, x_n\)을 삽입하여, 이 전체 수열 \((a, x_1, x_2, \dots, x_n, b)\)이 등차수열을 이루도록 하는 문제입니다. 핵심은 이 새로운 등차수열의 전체 항 수, 첫째항, 그리고 마지막 항을 정확히 파악하는 … 더 읽기
📘 개념 이해: “부호가 바뀌는 항 찾기”란? 등차수열의 항들은 공차의 부호에 따라 증가하거나 감소합니다. 만약 등차수열의 항들이 양수에서 음수로, 또는 음수에서 양수로 변한다면, 그 부호가 처음으로 바뀌는 항이 몇 번째 항인지 묻는 유형의 문제입니다. 핵심은 등차수열의 일반항 \(a_n = a + (n-1)d\)를 구한 뒤, 이 일반항이 특정 조건을 만족하는 (예: \(a_n > 0\), \(a_n < … 더 읽기
📘 개념 이해: “항의 관계를 이용한 등차수열 풀이”란? 이 유형의 문제는 등차수열의 첫째항(\(a\))이나 공차(\(d\))가 직접 주어지지 않고, 대신 특정 항의 값이나 여러 항들 사이의 관계식이 주어집니다. 핵심 전략은 주어진 항 또는 항의 관계를 모두 첫째항 \(a\)와 공차 \(d\)에 대한 식으로 표현한 후, 이 식들을 연립하여 \(a\)와 \(d\)를 구하는 것입니다. 예를 들어, “제5항은 제2항의 3배이다” 또는 … 더 읽기
📘 개념 이해: “등차수열”이란? 등차수열(Arithmetic Sequence)은 이웃하는 두 항의 차이가 일정한 수열을 말합니다. 즉, 첫째항부터 차례로 일정한 수를 더하여 얻어지는 수열입니다. 이때 더하는 일정한 수를 공차(common difference)라고 하며, 보통 \(d\)로 나타냅니다. 수열의 각 항 중에서 \(n\)번째 항을 나타내는 식을 일반항(\(a_n\))이라고 합니다. 예를 들어, 수열 2, 5, 8, 11, 14, …는 첫째항이 2이고, 각 항에 … 더 읽기
📘 개념 이해: “시계 문제”란? “시계에 대한 문제”는 시계의 시침과 분침이 이루는 각도, 또는 두 바늘이 특정 조건을 만족하는 시각(예: 겹쳐지는 시각, 일직선이 되는 시각, 직각을 이루는 시각 등)을 구하는 유형입니다. 이 문제를 해결하기 위해서는 시침과 분침이 각각 단위 시간 동안 얼마나 회전하는지를 정확히 알아야 합니다. 모든 각도는 일반적으로 시계의 12시 방향을 기준으로 시계 … 더 읽기