중1수학 개념 및 대표유형 문제풀이 – 다양한 예시 문제로 개념을 익힐 수 있습니다.
핵심 요약 • 약수: 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수. • 자연수 \(a,b,c\)에 대해 \(a=b\times c\)이면 \(b,c\)는 \(a\)의 약수. • 1은 모든 수의 약수이고, \(a\) 자신도 \(a\)의 약수. • 합성수: 1보다 큰 수 중 소수들의 곱으로 만들 수 있는 수 → 약수가 3개 이상 생김. • 소수: 1보다 큰 수 중 약수가 \(1\)과 자기 자신 두 … 더 읽기
핵심 요약 • 소수 : 약수가 정확히 \(2\)개( \(1\)과 자기 자신 )인 자연수. • 합성수 : 약수가 \(3\)개 이상인 자연수(= 소수들의 곱으로 만들 수 있는 수). • \(1\)은 소수도 합성수도 아니다. 가장 작은 소수는 \(2\), 그리고 유일한 짝수 소수도 \(2\)이다. • 어떤 자연수가 소수인지 빠르게 보려면, 그 수의 제곱근보다 작거나 같은 소수들로 나누어 떨어지는지만 검사하면 … 더 읽기
핵심 요약 • \(\mathbf{1}\)은 소수도 합성수도 아님 (약수 1개). • \(\mathbf{소수}\): 1보다 큰 자연수 중 약수가 1과 자기 자신뿐인 수. 예) \(2,3,5,7,11,\dots\) • \(\mathbf{합성수}\): 1보다 큰 자연수 중 소수가 아닌 수. 즉, 소수들의 곱으로 만들 수 있는 수 → 약수가 3개 이상입니다. • 판별(중1 버전): 작은 소수 \(2,3,5,7,11,\dots\)로 나눠 보고, 하나라도 나누어떨어지면 그 수는 그 … 더 읽기
수학의 세계를 탐험하는 첫걸음 중 하나는 바로 약수(Divisor)를 이해하는 것입니다. 약수란 어떤 자연수를 나머지 없이 나누어떨어지게 하는 수를 의미해요. 쉽게 말해, 사탕 12개를 친구들에게 똑같이 나누어 줄 때, 한 명도 남기지 않고 나누어 줄 수 있는 친구들의 수가 바로 12의 약수가 되는 것이죠. 나눗셈으로 이해하기: 예를 들어, \(18 \div 3 = 6\)처럼 나머지가 정확히 … 더 읽기
📘 개념 이해: “증가, 감소 문제”란? “증가, 감소에 대한 문제”는 특정 기준값(예: 작년 학생 수, 원래 가격)에 비해 올해의 값이나 변화된 값이 일정 비율(%)만큼 늘어나거나 줄어드는 상황을 다룹니다. 이 유형의 문제는 주로 변화 후의 값 또는 변화량을 묻거나, 기준값을 미지수로 놓고 방정식을 세워 해결합니다. 핵심은 기준이 되는 양이 무엇인지 명확히 파악하고, 그 기준량에 대한 … 더 읽기
📘 개념 이해: “원가, 정가, 판매 가격, 이익”이란? “원가, 정가에 대한 문제”는 상품의 가격 결정 과정과 그로 인해 발생하는 이익 또는 손해를 다루는 문제입니다. 이 유형의 문제를 풀기 위해서는 관련된 용어의 의미를 정확히 이해하는 것이 매우 중요합니다. 원가 (Cost Price): 상품을 생산하거나 사들일 때 드는 원래 가격. ‘매입가’라고도 합니다. 정가 (List Price / Regular … 더 읽기
📘 개념 이해: “전체의 양을 구하는 문제”란? “전체의 양을 구하는 문제”는 어떤 전체적인 양(예: 책의 전체 쪽수, 물통의 전체 용량, 전체 학생 수 등)의 일부분들이 주어지고, 이 부분들의 합이 전체와 같거나 또는 전체에서 부분을 제외한 나머지가 주어지는 상황을 다룹니다. 이 유형의 문제는 주로 전체 양 자체를 미지수 \(x\)로 설정하고 방정식을 세웁니다. 핵심은 주어진 각 … 더 읽기
📘 개념 이해: “일에 대한 문제”란? “일에 대한 문제”는 어떤 작업을 한 사람 또는 여러 사람이 함께 수행하여 완성하는 상황을 다룹니다. 이 유형의 문제는 주로 전체 일을 완성하는 데 걸리는 시간, 또는 각 사람이 단위 시간(예: 하루, 한 시간) 동안 할 수 있는 일의 양을 묻습니다. 이 유형의 문제를 푸는 가장 중요한 기본 가정은 전체 … 더 읽기
📘 개념 이해: “의자/텐트 과부족 문제”란? “의자 또는 텐트의 개수에 대한 과부족 문제”는 이전 과부족 문제와 유사하지만, 미지수를 의자(또는 텐트, 방 등)의 개수로 설정하고, 변하지 않는 전체 사람 수를 두 가지 다른 방법으로 표현하여 방정식을 세우는 유형입니다. 한 의자(또는 텐트)에 들어가는 사람 수를 다르게 했을 때, 사람이 남거나 의자(텐트)가 남거나 모자라는 상황이 주어집니다. 특히 … 더 읽기
📘 개념 이해: “과부족 문제”란? “과부족 문제”는 어떤 물건을 여러 사람에게 나누어 줄 때, 한 사람당 나누어 주는 물건의 개수를 다르게 할 경우 물건이 남거나(과) 모자라게 되는(부족) 상황을 다루는 문제입니다. 이 유형의 문제는 주로 사람의 수 또는 전체 물건의 개수를 묻습니다. 핵심은 나누어 주는 방법(한 사람당 몇 개씩 주는지)은 다르지만, 전체 물건의 개수는 변하지 … 더 읽기