소인수분해개념 — 숫자 쪼개기! 레고 블록처럼 기본 소수로 재미있게 분해하기

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핵심 요약: 소인수분해는 합성수를 소수들의 곱으로 쪼개는 거예요. 레고 큰 작품을 기본 블록으로 분해처럼! 중학 수학의 기본, 약수·배수 문제 해결 열쇠예요.
오늘은 소인수분해를 레고 비유로 쉽게 배워보아요. 예시 듬뿍, 문제 풀이까지. 따라오며 숫자 쪼개보세요!

1. 개념을 쏙쏙! 쉽게 이해하기

큰 숫자를 작은 소수 블록으로 쪼개는 마법! 레고 조립 반대로 생각해 보죠.

① 소인수분해 정의 = 레고 쪼개기
자연수를 소수들만의 곱으로 표현. 유일하게 분해됩니다 (1 제외).
➡️ 예: 132 = 3 × 4 × 11 (X, 4 소수 아님) → 2² × 3 × 11 (O).
② 분해 방법 = 작은 소수부터
2부터 시작, 나눠 떨어지면 반복, 1될 때까지.
– 짝수: 2로 쪼개.
– 홀수: 3,5,7…
➡️ 예: 132 ÷ 2 = 66, 66 ÷ 2 = 33, 33 ÷ 3 = 11, 11 ÷ 11 = 1 → 2² × 3 × 11.
③ 핵심 비교! 왜 소수만?
소인수: 소수만 (기본 블록).
➡️ 합성수 쪼개기 = 소수 조합 이해.
④ 팁! 🔍
소수 아닌 수 나오면 다시 쪼개 (4=2²).
➡️ 유일성: 순서 상관없이 같아요.

2. 개념 확인 퀴즈 3개

퀴즈 1. 132 = 3×4×11 (O/X)?

정답: X (4 소수 아님)
퀴즈 2. 132 소인수분해?

정답: 2² × 3 × 11
퀴즈 3. 소인수분해 왜?

정답: 약수·배수 문제 쉽게

3. 연습문제로 익히기

  1. 60 소인수분해
    2² × 3 × 5
  2. 84 소인수분해
    2² × 3 × 7
  3. 132 소인수분해
    2² × 3 × 11
  4. 120 소인수분해
    2³ × 3 × 5
  5. 180 소인수분해
    2² × 3² × 5

4. 실생활 속 소인수분해

  • 암호화: 큰 수 쪼개기 어렵게 보안.
  • 게임 아이템: 레벨 = 소인수 곱 계산.
  • 요리 비율: 재료 비율 소인수로 간단히.

5. 마무리 정리

  • 정의: 합성수 = 소수 곱.
  • 방법: 2부터 나누기 반복.
  • 유일: 순서 상관없이 같음.
  • 레고처럼! 쪼개면 문제 풀기 쉬워요.
대표 유형 문제 5개 (기본부터 응용, 자세한 풀이)
분해 적용 중심!
대표유형 문제
문제 1: 132 소인수분해?
  1. 132 ÷ 2 = 66
  2. 66 ÷ 2 = 33
  3. 33 ÷ 3 = 11
  4. 11 ÷ 11 = 1
\[ \therefore 2^2 \times 3 \times 11 \]
문제 2: 132 = 3×4×11 (O/X)?
  1. 4 = 2^2 (소수 아님)
\[ \therefore X \]
문제 3: 132 = 2^2 × 3 × 11 (O/X)?
  1. 모두 소수
\[ \therefore O \]
문제 4: 60 소인수분해?
  1. 60 ÷ 2 = 30
  2. 30 ÷ 2 = 15
  3. 15 ÷ 3 = 5
  4. 5 ÷ 5 = 1
\[ \therefore 2^2 \times 3 \times 5 \]
문제 5: 84 소인수분해?
  1. 84 ÷ 2 = 42
  2. 42 ÷ 2 = 21
  3. 21 ÷ 3 = 7
  4. 7 ÷ 7 = 1
\[ \therefore 2^2 \times 3 \times 7 \]
최종 정답 모음
연습: 1.2²×3² 2.3²×7 3.10개 4.2³×3² 5.2×3²×5