핵심 요약: 소인수분해 A = a^m × b^n → 약수는 (a의 약수) × (b의 약수). 중학 수학 기본, 모든 약수 나열 쉽게!
중학 수학 50강 압축 13/50! 약수 구하기를 숫자 친구 목록 비유로 쉽게 배워보아요. 예시·문제 포함.
1. 개념을 쏙쏙! 쉽게 이해하기
숫자를 친구(약수) 목록으로 만들 때 소인수분해 활용!
① 소인수분해 이용 약수 구하기
A = a^m × b^n (a, b 서로 다른 소수) → A의 약수는 (a의 약수) × (b의 약수).
a의 약수: 1, a, a², …, a^m
b의 약수: 1, b, b², …, b^n
→ 전체 약수: 위 두 목록 곱.
② 예시: 12 = 2² × 3
2의 약수: 1, 2, 4
3의 약수: 1, 3
약수 전체: 1,2,4,3,6,12 (6개).
③ 약수 개수 공식
(a^m × b^n)의 약수 개수 = (m+1) × (n+1).
→ 지수+1 곱하면 약수 총 개수.
④ 팁
소인수분해 정확히 해야 함. 1 포함 잊지 말기.